作者：郑沛坤
电阻分压网络是开关电源中最常见的设置输出电压的方式，如图1所示。根据fb基准电压值和分压网络比例可以轻松的设置输出电压，公式如式1所示。但是fb电阻的阻值的确定却并不简单，其中涉及到开关电源效率，输出电压精确度，抗干扰性和环路稳定性等多个方面。
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V_{OUT}=\frac {R_1+R_2}{R_2}V_{fb} \tag{1}
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效率
选取不同阻值的分压网络，会影响开关电源的整体效率，选取的反馈电阻值越小，开关电源的效率越差。
很自然的，在开关电源中，电阻分压网络中的反馈电阻也会损耗能量，功率损耗的大小由输出电压和反馈电阻的阻值决定，如式2所示。保持分压网络比例不变，输出电压为5V、12V、24V的开关电源选取不同反馈电阻值R1时的效率曲线如图2所示。
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P_{fb}=\frac{V_{OUT}^2}{R_1+R_2} \tag{2}
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输出电压精确度
选取不同阻值的分压网络，会影响输出电压的精确度，选取的反馈电阻阻值越大，开关电源的输出电压的精度越差。
式1中的输出电压公式实际上并不精确，其忽略了fb引脚中漏电流对输出电压的影响，实际分压网络上的电流如图3所示，应用KCL方程可以得出考虑fb引脚漏电流的精确输出电压公式如式3所示。
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V_{OUT}=\frac{R_1+R_2}{R_2}V_{fb}+I_{fb}R_1 \tag{3}
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保持分压网络比例不变，输出电压为5V、12V、24V的开关电源选取不同反馈电阻值R1时的输出电压误差如图4所示。
抗干扰性
选取不同阻值的分压网络，会影响开关电源的抗干扰性，选取的反馈电阻阻值越大，开关电源的抗干扰性能力越差。
首先电阻阻值越大，电阻热噪声也越大，其次电阻阻值越大，耦合外界相同的噪声，对fb电压节点和控制回路中引入的噪声也越大。
环路稳定性
选取不同阻值的分压网络，会影响开关电源的稳定性。
首先分压网络的上分压电阻R1会影响开关电源控制环路的增益，电阻阻值越大，环路带宽越小。
其次分压网络中常常引入前馈电容增加环路带宽，如图4所示，引入前馈电容将给环路引入新的极点和零点，如式4所示。
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f_z=\frac{1}{2\pi R_1C_f}\
f_p= \frac{1}{2\pi \frac{R_1R_2}{R_1+R_2}C_f}\tag{4}
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图5 分压网络不同的阻值会影响前馈电容的选取，改变分压网络阻值后，如果不及时调整前馈电容值的话，可能导致环路的震荡和不稳定。假设原穿越频率位于引入的极点和零点的中间处，前馈电容将带来45度的相位裕度的提升，现在减小R1，前馈电容引入的零点和极点都将增大，给环路带来的相位裕度的提升将减小，系统将变得不稳定，如图6所示。
1 | [1] Darwin Fernandez,"Design considerations for a resistive feedback divider in a DC/DC converter,"Application Note |